Calculateur de ratio

Qu'est-ce qu'un ratio et comment l'outil le traite-t-il ?

Un ratio compare deux quantités exprimées dans la même unité, si bien que 4:6 se lit « 4 parts d'un ingrédient pour 6 parts d'un autre ». Deux ratios sont équivalents lorsque l'un est un multiple de l'autre, une propriété qui explique pourquoi 4:6, 2:3 et 200:300 décrivent le même mélange. L'outil raisonne toujours en parts entières exactes, ce qui impose de convertir toute saisie décimale avant le calcul. Prenons l'exemple de 2,5:1,5 : multipliée des deux côtés par dix, cette écriture devient 25:15 avant d'être réduite.

Simplifier un ratio

Simplifier un ratio revient à diviser ses deux côtés par leur plus grand commun diviseur, c'est-à-dire le plus grand nombre qui les divise tous les deux sans reste. Prenons l'exemple de 4:6 : le PGCD vaut 2, donc la forme réduite s'écrit 2:3. Une résolution d'écran de 1920:1080 se traite de la même façon, puisque son PGCD de 120 fait apparaître le fameux 16:9. Un ratio réduit se compare, se met à l'échelle et se retient bien plus facilement que sa forme brute.

Résoudre une proportion A:B = C:x

Une proportion pose l'égalité de deux ratios, autrement dit A:B = C:x, où x désigne la valeur manquante à retrouver. Le mode résolution la calcule par produit en croix, une règle classique qui donne x = B × C ÷ A. Prenons l'exemple d'une recette de 4 tasses de farine pour 6 tasses d'eau que l'on porte à 10 tasses de farine : l'eau devient alors x = 6 × 10 ÷ 4 = 15 tasses. La même formule règle aussi bien les échelles de carte que les conversions de devises ou les mélanges de peinture.

Ratios de dilution et volume total

Produits ménagers, concentrés de jardinage et solutions de laboratoire portent des ratios de dilution du type 1:10, ce qui désigne une part de produit pour 10 parts d'eau. Le mode dilution répartit un volume total dans ces proportions, avec produit = total × 1 ÷ 11 et eau = total × 10 ÷ 11, l'ensemble comptant 11 parts. Prenons l'exemple d'un pulvérisateur de 550 ml réglé en 1:10 : le calcul donne exactement 50 ml de produit pour 500 ml d'eau.

À quoi ressemblent des exemples chiffrés ?

Où croise-t-on des ratios au quotidien ?

Les trois modes dépassent largement le cadre des produits ménagers. En vidéo, une image de 1920 par 1080 correspond au format 16:9, si bien qu'un export large de 1280 pixels réclame 1280 × 9 ÷ 16 = 720 pixels de hauteur. En pâtisserie, un sablé au ratio 5:3 entre farine et beurre porté à 500 g de farine demande 500 × 3 ÷ 5 = 300 g de beurre.

D'autres domaines suivent la même logique, des mélanges deux temps affichés en 50:1 jusqu'aux dosages de mortier du type 1:2:3, que l'outil traite deux termes à la fois. Ce dernier cas rappelle qu'un ratio à trois nombres se résout par étapes, chaque paire se simplifiant selon les mêmes règles.

Quelles unités et quelles bornes s'appliquent ?

L'outil reste indépendant des unités dès lors que les deux côtés d'un ratio partagent la même, si bien que le résultat vaut en millilitres, en litres ou en tasses sans distinction. Les parts d'un ratio acceptent des valeurs comprises entre 0,0001 et un milliard, ce qui couvre aussi bien les micro-dosages que les grands volumes. Les modes proportion et dilution exigent une troisième valeur strictement supérieure à zéro, tandis que le reste, y compris la valeur manquante x, se calcule en pleine précision et ne s'arrondit qu'à l'affichage.