Calcul volume

Les cinq formules de volume

Chaque forme possède sa propre formule géométrique standard, si bien que l'outil n'affiche que les champs réellement utiles à la forme choisie. Le tableau reprend ces cinq formules avec les dimensions à saisir dans chaque cas.

Le rayon mérite une vraie attention puisqu'un tuyau de 50 cm de large a un rayon de 25 cm et non de 50 cm. En prenant le diamètre à la place du rayon, on multiplie le résultat par 4 puisque le rayon intervient au carré dans la formule.

Exemples chiffrés

Cylindre : une cuve de récupération d'eau

Une cuve de 0,5 m de rayon et 2 m de haut contient pi x 0,5² x 2 = 1,571 m³, soit 1 571 litres ou 415 gallons US. Les cuves de récupération se vendent en litres alors qu'on les dimensionne en mètres, si bien que la double lecture évite une erreur de commande.

Piscine : combien d'eau pour la remplir

Une piscine rectangulaire de 8 x 4 m, avec un petit bain à 1,2 m et un grand bain à 1,8 m, a une profondeur moyenne de 1,5 m. Son volume vaut 8 x 4 x 1,5 = 48 m³, soit 48 000 litres, un chiffre sur lequel se calent le dosage des produits d'entretien et la taille de la pompe.

Cône : un tas de gravier

Du gravier déversé par un camion forme à peu près un cône, dont le volume se lit avec pi x rayon² x hauteur / 3. Un tas de 3 m de large (rayon 1,5 m) et de 1 m de haut contient ainsi pi x 1,5² x 1 / 3 = 2,36 m³. Un cône contient exactement le tiers du cylindre de même rayon et de même hauteur, ce qui donne une vérification rapide quand un résultat semble étrange.

Sphère : une cuve ronde

Une cuve sphérique ne demande que son rayon, si bien qu'un rayon de 1 m donne 4/3 x pi x 1³ = 4,19 m³, soit 4 189 litres. En doublant le rayon, on multiplie le volume par huit et l'on atteint 33,5 m³, parce que le rayon intervient au cube.

Comment fonctionnent les conversions

Le volume est d'abord calculé dans l'unité choisie, puis converti via le mètre cube, où 1 m³ vaut 1 000 litres, 35,31 pieds cubes et 264,17 gallons US. Comme l'unité intervient au cube, une petite erreur d'unité devient énorme puisqu'un mètre cube représente déjà un million de cm³. Saisir des centimètres en pensant en mètres reste de loin la première cause de résultats absurdes.

Quand le résultat sert à commander du béton plutôt qu'à mesurer de l'eau, le calculateur béton ajoute la marge de perte et l'équivalent en sacs par-dessus la géométrie brute.