Calculateur d'intérêts composés

La formule des intérêts composés

Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque période rejoignent le capital et produisent eux-mêmes des intérêts dès la période suivante, un mécanisme que l'on résume souvent par l'image de la boule de neige. La formule multiplie le capital de départ par 1 plus le taux périodique, c'est-à-dire le taux annuel divisé par le nombre de capitalisations dans l'année, le tout élevé au nombre de périodes.

Prenons l'exemple par défaut de 5 000 euros placés à 5 % pendant 10 ans avec une capitalisation annuelle : le capital se trouve multiplié par 1,05 dix fois de suite et grimpe jusqu'à 8 144,47 euros, ce qui représente 3 144,47 euros d'intérêts et un multiplicateur de 1,63. La première année ne rapporte que 250 euros là où la dixième en rapporte déjà 387,83 euros au même taux, puisque la base sur laquelle il s'applique a grossi entre-temps.

L'écart réel entre intérêts composés et intérêt simple

L'intérêt simple ne réinvestit jamais les gains, de sorte que les mêmes 5 000 euros à 5 % rapportent 250 euros chaque année et finissent à 7 500 euros au bout de dix ans. La composition ajoute 644,47 euros sur le même horizon et l'écart se creuse d'autant plus vite que la durée et le taux montent.

La fréquence de capitalisation, c'est-à-dire le nombre de fois par an où les intérêts sont ajoutés au capital, pèse bien moins lourd qu'on ne l'imagine. Passer d'une capitalisation annuelle à une capitalisation quotidienne sur ce même exemple ne rapporte que moins de 99 euros de plus, quand un demi-point de taux supplémentaire en rapporte environ quatre fois autant.

Le tableau montre où porter l'effort, puisqu'un meilleur taux ou un horizon plus long déplace le résultat bien davantage que le réglage de la fréquence de capitalisation.

L'effet des versements mensuels réguliers

Des versements réguliers modifient la projection bien plus profondément que la fréquence de capitalisation. Le calculateur les traite comme une annuité, c'est-à-dire une suite de versements égaux, chacun commençant à composer dès l'instant où il arrive selon la formule de valeur future d'une annuité.

En reprenant l'exemple par défaut avec 100 euros ajoutés chaque mois, on verse 12 000 euros sur la décennie tandis que le capital final atteint 23 237,94 euros. La ligne des intérêts affiche 6 237,94 euros, soit tout ce qui dépasse les 17 000 euros réellement déboursés entre le capital de départ et les versements. En intérêt simple, chaque versement n'est rémunéré que pour son seul temps de présence, ce qui revient en moyenne à la moitié de la durée totale.

Lire les trois résultats affichés

Trois chiffres résument la projection une fois le calcul lancé. Le capital final donne le résultat principal, affiché en gros au-dessus du reste. Les intérêts gagnés retranchent l'argent réellement déboursé, capital de départ et versements compris, pour ne montrer que ce que le taux a produit.

Le multiplicateur divise ce capital final par le total investi, de sorte qu'un 1,37 obtenu avec des versements signifie que chaque euro placé en est devenu 1,37. Le tableau annuel échantillonne les années 1, 5 et 10 ainsi que l'horizon choisi, ce qui laisse voir le moment où la courbe des intérêts composés décroche de la droite de l'intérêt simple. La boule de neige évoquée plus haut devient alors visible à l'œil sur cette courbe.