Calculateur de moyenne

Moyenne, médiane ou mode : laquelle choisir ?

Les trois « moyennes » du langage courant répondent en réalité à trois questions distinctes. La moyenne additionne toutes les valeurs puis divise par leur nombre, tandis que la médiane retient la valeur du milieu une fois la liste triée et que le mode désigne la valeur qui revient le plus souvent.

Prenons l'exemple des notes 12, 15, 9, 14 et 16 : leur somme atteint 66, que l'on divise par 5 pour une moyenne de 13,2, alors que la médiane, une fois la série rangée en 9, 12, 14, 15, 16, tombe sur la valeur centrale 14. Aucune note ne se répète ici, il n'existe donc pas de mode.

Ce que dit chaque statistique du tableau

Comment la pondération change-t-elle la moyenne ?

Un examen de fin de semestre compte souvent plus qu'une simple interrogation. La moyenne pondérée traduit ce poids en multipliant chaque valeur par son coefficient, avant d'additionner les produits puis de diviser par la somme des coefficients.

Reprenons les notes 12, 15 et 9 affectées des coefficients 2, 2 et 4 : les produits valent 24, 30 et 36, dont la somme 90 se divise par 8 (le total des coefficients) pour donner 11,25. Les coefficients n'ont aucune obligation de totaliser 100, puisque des crédits ECTS, des heures de cours ou des coefficients de bulletin fonctionnent tels quels.

Quand la médiane vaut-elle mieux que la moyenne ?

La moyenne se laisse entraîner par les valeurs extrêmes, ce que la médiane ignore complètement une fois la liste triée. Prenons l'exemple de cinq salaires de 42 000, 45 000, 48 000, 51 000 et 250 000 euros : leur moyenne grimpe à 87 200 euros, un niveau que personne ne perçoit réellement, quand la médiane de 48 000 euros décrit bien mieux le groupe.

Cette sensibilité aux valeurs extrêmes explique pourquoi il vaut la peine de lire les deux chiffres dès qu'une liste mélange des montants très écartés, en gardant celui qui répond vraiment à la question posée.

Quels formats de saisie sont acceptés ?

L'outil accepte les nombres séparés par des virgules, des points-virgules, des espaces ou des retours à la ligne, au gré de la source collée. Une virgule de fin ou un mot parasite ne bloque rien, les éléments non numériques étant simplement ignorés, ce qui permet de coller une colonne de tableur un peu brouillonne sans nettoyage préalable.

Les valeurs négatives comme les nombres décimaux passent sans souci, à condition d'écrire ces derniers avec un point à la place de la virgule, par exemple 13.5. Sur un effectif pair, la médiane devient la moyenne des deux valeurs centrales, soit 2,5 pour la liste 1, 2, 3, 4.